تبلیغات
ریاضی به زبان ساده
تاریخ : 1392/05/20 | 10:18 | نویسنده : Mahta
در کدام مقطع تحصیلی هستید؟
مقطع خود را برای کمک به انتخاب موضوعات وبلاگ انتخاب کنید
باتشکر
مه تا 



طبقه بندی: نظر سنجی، 

تاریخ : 1392/05/20 | 10:14 | نویسنده : Mahta
مکعب روبیک را "ارنو روبیک" در سال 1974 اختراع کرد. نسخه کلاسیک این اسباب بازی یک مکعب 3 در 3 در 3 خانه در دو رنگ و سه ردیف است که برای حل آن باید با حرکت دادن ردیفهای خانه ها رنگهای هر یک از ابعاد را به یک شکل واحد در آورد.

حل این مکعب در کوتاهترین زمان و کمترین حرکت، یکی از معماهای بزرگ ریاضیدانان در طول دهه های اخیر بوده است.

در سال 1390، دانشمندان موسسه تکنولوژی ماساچوست با همکاری دانشگاه واترلو و دانشگاه تافتس توانستند آلگوریتم جدیدی را ارائه کنند که برپایه یکی از رایج ترین استراتژیهای حل این معما قرار دارد.

این آلگوریتم با حرکت دادن یک مربع رنگی در جهت مورد نظر و بدون تکان دادن بقیه های خانه های مکعب می تواند این پازل را حل کند.

برپایه این فرمول جدید، تعداد حداکثر موقعیتهای لازم برای حل این مکعب برپایه نسبت تناسب n²/log n تعیین می شود.

در این تناسب، متغیر n تعداد خانه های رنگی است که در یک طرف مکعب در کنار هم قرار می گیرند. به طوریکه برای مثال در مورد یک مکعب کلاسیک فرمول به این شکل جایگزین می شود: 9 به توان 2 تقسیم بر لگاریتم 9.

برای حل مکعب روبیک در حدود 43 میلیارد میلیارد ترکیب ممکن وجود دارد. این آلگوریتم نشان می دهد که برای حل یک مکعب 20 در 20 در 20 خانه تنها به 5 حرکت نیاز است.


طبقه بندی: Farsi، 

تاریخ : 1392/05/20 | 10:13 | نویسنده : Mahta
عدد ماه تولد خود را انتخاب کنید.ضرب در 100 کنید .

به اضافه ی روز تولد کنید .

 ضرب در  2 کنید .

به اضافه ی  6 کنید .

ضرب در  5 کنید .

به اضافه ی  4 کنید .

 ضرب در  10 کنید .

منهای  340 کنید .

به اضافه ی  سن خود کنید .

دو رقم اول سن / دو رقم دوم روز تولد / یک یا دو رقم سوم ماه تولد


طبقه بندی: Farsi، 

تاریخ : 1392/05/20 | 10:10 | نویسنده : Mahta
عدد 142857 ویژگی های جالبی دارد اگر اعداد 1 تا 6 را در این عدد ضرب کنیم فقط جای ارقام تغییر می کند یعنی :
2×142857 = 285714

3×142857 = 428571

4×142857 = 571428

5×142857 = 714285

6×142857 = 857142

و در آخر :

۷×142857 = 999999


طبقه بندی: Farsi، 

تاریخ : 1392/05/20 | 10:09 | نویسنده : Mahta
کارل فردریش گاوس(1855-1777) ریاضی دان آلمانی که از برجسته ترین ریاضی دانان دوران جدید به حساب می آید. او که به نظر خیلی ها نابغه ترین انسان در طول تاریخ است ، نظر خود را درباره ی نظریه ی اعداد چنین بیان می کند:((ریاضیات ملکه ی علوم است و نظریه ی اعداد ملکه ی ریاضیات.)) برای اولین بار او مفاهیمی چون هم نهشتی را ابداع کرد.
من به طور کاملا مختصر تعریف خود گاوس را از هم نهشتی می گویم که البته قبل از آن لازم است با تعریف عاد کردن آشنا بشوید: هر گاه عددی مانند A بر عددی مانندB بخش پذیر باشد می گوییم که A،B را عاد می کند. در اصل عکس بخش پذیری را عاد کردن می گویند.
حال جمله ی گاوس را که در بخش آغازین اثر((رساله ای در حساب)) آمده است را بازگو میکنم:
(( هگاه عددی مانند A تفاضل دو عدد مانند BوC را عاد کند، می گوییم Bو C به پیمانه ی A هم نهشتند. ادامه ی بحث  پست 


طبقه بندی: Farsi، 

تاریخ : 1392/05/20 | 09:59 | نویسنده : Mahta
مسئله ریاضی دانشمند ایرانی حل شد!
جام جم آنلاین: گروهی از محققان بین المللی با کمک یک تکنیک نوآورانه ضرب اعداد بزرگ موفق شدند یک مسئله ریاضی قدیمی را که نخستین بار یک دانشمند ایرانی به نام محمدبن حسن کرجی مطرح کرده بود حل کنند.

به گزارش مهر، ریاضیدانان آمریکایی، اروپایی، استرالیایی و آمریکای جنوبی به سرپرستی محققان دانشگاه واشنگتن در سیتال موفق شدند با کمک یک تکنیک ضرب اعداد بزرگ و ابررایانه SAGE به سه میلیارد و 148 میلیون و 379 هزار و 694 عدد جدید متجانس (هم ارز) کوچکتر از یک هزار میلیارد دست پیدا کنند.

مدیر موسسه ریاضی آمریکا در این خصوص اظهار داشت: "مسائل قدیمی مثل این بسیار دور از دسترس به نظر می رسند اما برای انجام تحقیقات بزرگ بسیار جالب هستند چرا که ریاضیدانان را به توسعه متدهای جدید برای حل آنها وادار می کند."

مسئله اعداد متجانس (اعداد هم ارز) برای اولین بار در حدود هزار سال قبل توسط یک ریاضیدان ایرانی به نام محمدبن حسن کرجی (953 تا 1029 میلادی) مطرح شد. این دانشمند مساحتی از مثلثهای مربعی را پیشنهاد داد که اضلاع آن اعداد صحیح هستند. مساحت این مثلث یک عدد متجانس است.

برای مثال مثلت مربعی با اضلاع 3-4-5 مساحتی برابر با 6 دارد و به همین دلیل عدد 6 یک عدد متجانس است.

کوچکترین عدد متجانس 5 است که مساحت یک مثلث مربعی با اضلاع 2/3 ، 3/20 و 6/41 است. اعداد متجانس بعدی برابر با 5، 6، 7، 13، 14، 15، 20 و 21 است. بسیاری از اعداد متجانس تاکنون هرگز محاسبه نشده اند.

بعدها یک ریاضیدان یونانی به نام دیوفانت با استفاده از یک ترجمه عربی از کار کرجی ریاضیدان ایرانی فرمول یک مسئله مشابه را ارائه کرد.

در سال 1225 فیبوناچی، ریاضیدان ایتالیایی نشان داد که 5 و 7 اعداد متجانس هستند. پس از وی فرمات در سال 1659 نشان داد که عدد یک نیز متجانس است و تنها در سال 1915 بود که اعداد متجانس کوچکتر از 100 شناسایی شدند.

در سال 1989 کشف شد که اعداد متجانس کوچکتر از هزار نیز وجود دارند اما هرگز حل نشدند.

براساس گزارش Genetic Engineering News، اکنون این دانشمندان موفق شدند با کمک این ابررایانه سه میلیارد و 148 میلیون و 379 هزار و 694 عدد جدید متجانس (هم ارز) کوچکتر از یک هزار میلیارد را پیدا کنند.  


طبقه بندی: Farsi، 

تاریخ : 1392/05/20 | 09:58 | نویسنده : Mahta
روزی از دانشمند ی ریاضیدان نظرش را در باره انسانیت پرسیدند ، در جواب گفت :

اگر زن یا مرد دارای اخلاق باشند :  نمره یک میدهیم  1

اگر دارای زیبائی هم باشند پس یک صفر جلوی عدد یک میگذاریم : 10 

اگر پول هم داشته باشند 2 تا صفرجلوی عددیک میگذاریم :   100    

اگردارای اصل ونسب هم  باشند 3 تا صفرجلوی عدد یک

 میگذاریم  :  1000

ولی اگر زمانی عدد  1 رفت  ( اخلاق )؛  چیزی به جز صفر باقی نمیماند ،  000

و صفر هم به تنهائی هیچ است . و آن انسان هیچ ارزشی ندارد


طبقه بندی: Farsi، 

تاریخ : 1392/05/20 | 09:56 | نویسنده : Mahta
1-ثابت کنید تمام مردم دنیا دریک اتوبوس جا می گیرند. 
اثبات با استقراء ریاضی:
برای n=1 : بدیهی است یک نفر دراتوبوس جا می گیرد.
فرض استقراء : فرض می کنیم برای n=k حکم درست باشد.
باید نشان دهیم برای n=k+1 نیز حکم درست است. یک نفر را جدا می کنیم ، k نفر باقی مانده طبق فرض در اتوبوس جا می گیرند، حال اگر مسافران کمی جا به جا شوند یک نفر به راحتی در اتوبوس جا می شود. بنابراین حکم ثابت است.

2-ثابت كنید تمام اسب های دنیا هم رنگند.
اثبات به استقراء: برای n=1 در مجموعه ای شامل یک عضو بدیهی است. 
n=k فرض کنیم در مجموعه ای شامل k اسب، اسب ها همرنگند.
برای n=k+1 ابتدا یکی از اسب ها را بیرون بکشید k اسب باقی مانده بنابر فرض استقراء همرنگند اینک اسب بیرون کشیده شده را بر مجموعه بازگردانده ، اسب دیگری بیرون بیاورید این بار هم k اسب باقی مانده از فرض استقراء همرنگند و حکم ثابت است. 
به نظر شما اشكال استدلال های بالا در چیست ؟ 
آیا تمام مردم دنیا در یك اتوبوس جا می گیرند ؟!
واقعاً تمام اسب های دنیا هم رنگند ؟!
 :Dمنبع:سرزمین ریاضیات


طبقه بندی: Farsi، 

تاریخ : 1392/05/20 | 09:54 | نویسنده : Mahta
در طبیعت هرگاه اشیا به سمت شی بخصوصی کشیده شده و در آن جذب شوند ( نا پدید شوند) به آن شی سیاهچاله گویند. 

اعداد هم سیاهچاله های فراوانی دارند . که به اختصار در مورد آن صحبت می کنیم . 
سیاهچاله اعداد چیست ؟ 

هرگاه هر عدد طبق رابطه خاصی بصورت سری ادامه پیدا کند و در انتها برای هر عدد به ارقام مشترک برسیم به ارقام مشترک سیاهچاله گویند. 
مثال ::: سیاهچاله 1 

ارقام 1 - 2 - 4 با رابطه زیر یک سیاهچاله است . 

عددی در نظر گرفته اگر زوج بود آن را بر 2 تقسیم کنید و گرنه آنرا در 3 ضرب کرده و با 1 جمع می کنید سپس این کار را باز ادامه دهید و .... 

هر عددی که ابتدا در نظر گرفته باشید در آخر با این رابطه به ارقام 1 - 2 - 4 می رسیم . 

مثلا عدد 10 

1 ------- 2 -------- 4 -------- 8 -------- 16 -------- 5 -------- 10 

قابل توجه دوست داران ریاضی این سیاهچاله یکی از معروفترین سئوالات ریاضی است که تقریب 80 سال نه کسی آنرا به اثبات رسانیده یا مثال نقضی برای آن پیدا کرده است 
[nb]منبع :وبلاگ شهر ریاضی و ...


طبقه بندی: Farsi، 

تاریخ : 1392/05/14 | 12:37 | نویسنده : Mahta

جذاب‌ترین تصاویر علم و فناوری هفته

‫‫اگر به هنر عکاسی و تماشای تصاویر علمی علاقه‌مند هستید، از این آلبوم زیبا لذت خواهید برد. همانند هفته‌های گذشته، جذاب‌ترین تصاویر علمی هفت روز گذشته را برای شما گرامیان گردآوری کرده‌ایم. در بخشی دیگر از مجموعه «شاتر»، میهمان زومیت باشید.‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬


ادامه مطلب
تاریخ : 1392/04/4 | 08:49 | نویسنده : Mahta
سلام 
امسال سال آخر تحصیلیم هست و کنکور دارم به همین دلیل برای یک سال شاید وبلاگ من بروز رسانی نشود
خیلی از حمایت هایتان ممنون 
مه تا



طبقه بندی: Farsi، 

تاریخ : 1392/03/16 | 13:48 | نویسنده : Mahta
نتایج برخی تحقیقات حاکی از آن است که حتی انسانهای اولیه نیز از حس موسیقایی و حس علاقه مندی ریتمها برخوردار بودند.

سال گذشته محققان دانشگاه استنفورد و دانشگاه مک گیل با تجزیه و تحلیل هزار و 788 حرکت در 558 قطعه موسیقی کلاسیک غربی که در طول 400 سال گذشته نوشته شده اند دریافتند زمانی یک قطعه موسیقی خوشآیند می شود که تعادل خوبی میان پیش بینی پذیری و غافلگیری وجود داشته باشد. این دانشمندان نشان دادند زمانی یک قطعه موسیقی خوشآیند می شود که از یک ساختار فراکتال یا "بَرخال" برخوردار باشد. بَرخال یا فراکتال (Fractal) ساختاری است که هر جزء از آن با کل ساختار متشابه است.

ریاضیدانان آمریکایی و کانادایی در این بررسیها به معادله f =c/M به توان D دست یافتند که در آن f بسامد زمانی وقوع حوادث، M اندازه شدت وقوع حوادث، c ثابت تناسب و D اندازه فراکتال است.

به این ترتیب مشخص شد که قطعات موسیقایی خوشایند به ویژه در موسیقی کلاسیک غربی آنهایی هستند که بسیار منظم تر و پیش بینی پذیرترند و از قانون توانی 1/f به توان β زمانی که β بین 0.5 و 1 متغیر باشد پیروی می کنند.


طبقه بندی: Farsi، 

تاریخ : 1392/02/2 | 15:22 | نویسنده : Mahta
نظرتون راجب این وبلاگ چیست؟
بیست و دوم اردیبهشت 91 ساعت 18:19:02
خیلی خوب
53 درصد
(53 رای)
خوب
15 درصد
(15 رای)
متوسط
11 درصد
(11 رای)
بد
1 درصد
(1 رای)
خیلی بد
20 درصد
(20 رای)
شرکت کنندگان 100 نفر



طبقه بندی: نظر سنجی، 

تاریخ : 1392/02/2 | 15:20 | نویسنده : Mahta

سلام

ممنون از همه بازدید کنندها برای شرکتشون در نظر سنجی این نظر سنجی هم به صدتا رسید




طبقه بندی: نظر سنجی، 

تاریخ : 1392/01/30 | 19:00 | نویسنده : Mahta

سلام

مرسی از شرکتتون در نظر سنجی فقط دوتا نظر دیگه لطف کنید بدید این نظر سنجی هم به پایان می رسه

بازم ممنون




طبقه بندی: نظر سنجی، 

تعداد کل صفحات : 18 ::      1   2   3   4   5   6   7   ...