تبلیغات
ریاضی به زبان ساده - اعداد كیت(Keith)
تاریخ : 1390/02/3 | 14:02 | نویسنده : Mahta
اعداد كیت(Keith)
این مقاله تا بحال 2163 مرتبه مشاهده شده است .

عدد 197 را درنظر بگیرید و با استفاده از رقم های آن ، دنباله ی اعداد زیر را تشكیل دهید :.همان طور كه می بینیم از جمله ی چهارم به بعد، هر جمله از جمع سه جمله ی ماقبل خود به دست می آید و جمله ی آخر 197 است . به اعدادی چون 197 اعداد كیت (Keith ) گویند ، به تعریف زیر توجه كنید :
تعریف : عدد n رقمی را یك عدد كیت (Keith ) گویند هرگاه دنباله ای تشكیل دهیم كه الف ) n جمله ی اول آن باشند . ب) از جمله ی 1+n -ام به بعد ، هر جمله از جمع n جمله ی قبلی به دست آید . آن گاه عدد N در دنباله ظاهر شود .

اعداد كیت برای اولین بار در سال 1987 توسط ریاضی دانی به نام Mike Keithمعرفی شدند . در جدول زیر لیست اعداد كیت 2 رقمی، 3 رقمی ،4 رقمی و 5 رقمی را آورده ایم:

 

جمعا" 94عدد كیت كوچك تر از داریم . عدد 27847652577905793413كوچك ترین عدد كیتی است كه در آن تمامی رقم های 0و1و2و...و9 حداقل یك بار به كاررفته اند و در سال 2004 كشف شد .
در این جا چند عدد كیت كه اول هستند را می آوریم :

 

اكنون سوال هایی را مطرح می كنیم كه هنوز حل نشده باقی مانده اند :

1) آیا بی نهایت عدد كیت وجود دارد ؟

2) نكته ی جالب این كه عدد كیت 10 رقمی وجود ندارد ، آیا 10=n تنها n با این خاصیت است یا n دیگری هم وجود دارد ؟

منبع:

http://users.aol.com




طبقه بندی: Farsi،